Lentes Delgadas y Aplicaciones...

El desarrollo a seguir se basa en el hecho de que la imagen formada por una superficie refractora sirve como el objeto para la segunda superficie.

Figura 3.11

Considere una lente con un índice de refracción ? y dos superficies esféricas con radios de curvatura R1 y R2 como en la figura 3.11. Un objeto se coloca en el punto O a una distancia p1 enfrente de la superficie 1.

Empecemos con la imagen formada por la superficie 1. Utilizando la ecuación 3.8 y suponiendo que ?1= 1, porque la lente está rodeada por aire, encontramos que la imagen I1 formada por la superficie 1 satisface la ecuación:

Ahora introducimos en hecho de que la imagen formada por la primera superficie actúa como el objeto para la segunda superficie. Hacemos esto al notar en la (figura 3.11) que p2, medido desde la superficie 2 está relacionado con q1como sigue:

Imagen virtual de la superficie1 figura (3.11a):p2=-q1+t

Imagen real de la superficie1 (3.11b):p2=-q1+t

Donde t es espesor de la lente. Luego la ecuación 3.10 se convierte en:

La distancia focal f de una lente delgada es la distancia imagen que corresponde a una distancia objeto infinito. Lo mismo que ocurre con los espejos.

Ecuación conocida como la ecuación de las lentes delgadas.

Dado que la luz puede pasar en ambas direcciones a través de una lente, cada lente tiene dos puntos focales. Esto queda ilustrado en la (figura 3.12).